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第140章 一题三解

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考试开始。

最先开始的依旧是代数题。

第一题。

1.删去正整数数列1,2,3……中所有的完全平方数,得到一个新数列,求解出这个新数列的2003项是多少?

苏陌看着这个题目。

题目并不是很复杂,其主要考查的是数学逻辑思维方面的能力。

苏陌扫了一眼,心中大致有了想法。

首先我们可以知道45的平方等于2025,然后46的平方数可以知道是2116。

从而可以得到,新数列的时候,2026不是平方数,且它的位置应该是a2026-45=a1981。

同理可以得到,2115这一项,应该是在新数列中排a2070。

那么这样就找到了新数列第1981项和第2070项数字。

并且需要求解的2003项在这个序列之中。

而且从1981项开始到2070项之中都没有任何的平方数。

所以可以得到,新数列的2003项应该是2048。

苏陌迅速推导出来。

一般来说,第一道题基本上都是属于热身用的,并不会太复杂。

苏陌看着这道题,然后稍微沉思。

自己来这里的目的,并不是将试卷做完的,而是想办法超分。

只有超分,才能够十分稳妥地击败沃夫。

想着的时候,苏陌迅速拿出铅笔,然后在试题卷的旁边写下了提示。

代数运算法。

一直自然数列1,2,3……,我们不妨设a的平方等于B1,从而C2003+Bn=Am,同时根据数量可以推断出,当M=2116时候,已经可以锁定C2003的范围。

这么推导下去,苏陌迅速开始书写过程。

第二种解法完成之后,苏陌皱着脑袋,然后开始构思第三种解法。

最先开始的假设都一样。

一直自然数列1,2,3……,我们不妨设a的平方等于B1,从而C2003+Bn=Am。

因此我们需要求出的集合C是集合A与集合B的差集。

在差集里面可以通过方程开始求解。

构建集合A与集合B之间的映射方程函数f(x)与g(x)。

苏陌洋洋洒洒地直接写下了三种解决办法。

而且全部运用的都是高中的知识点。

完全没有超纲的部分。

这时候的沃夫已经写完了两道题。

他转头看向苏陌的时候,脸上已经流露出嗤笑的神色。

沃夫的位置,刚好能够看到苏陌答题卡上面,虽然看不清楚到底写了啥,但是在第一题的答题框内,几乎全部都是一片黑,这基本上就代表着苏陌在用极为复杂的算法。

“不愧是龙国猴子,这么简单的题目竟然还用如此复杂的算法?”

沃夫摇了摇头,然后开始继续往下做题。

苏陌做题的速度并不是很快。

四个小时的时间,试卷上只有六道题。

苏陌每道题都尝试用三种解法开始书写。

在考试开始三小时左右,沃夫站起身子,颇为满意的将试卷交上去了。

他带头之后,立即有人跟着将试卷什么的交上去。

苏陌抬头大致扫了一眼他们手里面的答题卡。

答题卡上面也有人空着一片。

数学题这种东西,不会就是不会,从来没有说什么还可以蒙一下什么的。

毕竟全国竞赛只有大题,连选择都没有的。

在他们出去之后,苏陌看了一下时间,还有两道题没写完。

看来得加快速度了。

苏陌看了一下面前的题目,然后加快了速度。

郑志远也是站起身来,然后将卷子交出去。

许庆跟着后面交卷。

整个教室里面原本三十多个人,现在只剩下七八个了。

许庆和郑志远两个人出来之后,看着等候在门外的韦神和周博,走了过去。

“考得怎么样?”

韦神看着这两个种子出来了,下意识地问道。

“还好吧,六道题里面基本上四道都是几何题,我比较擅长,但是代数题就有些困难了,我不是很有把握!”

许庆出来之后,摇了摇头,脸上写满了无奈。

郑志远看了一眼韦神,接着道:“我觉得整个卷子还是比较难的,代数部分第二题我用了高数知识硬拆,然后算出了结果再转化成为高中的步骤,耽误了时间!”

“至于几何部分,这部分的内容我实在是有些不擅长,后面的两道题都没写完!”

郑志远说到这,从自己的书包里面迅速拿出纸笔,然后找了一个地方,开始复盘。

他们准备将今年的考试卷子复盘出来。

许庆很快就将四道几何完全复盘。

加上郑志远这边复盘出来的两道代数题。

他们将题目放到韦神的面前。

韦神审视着题目,片刻之后,他也是深吸一口凉气。

“这张卷子的确很难,就算是给我时间,我也没有万全的把握能够拿到满分!”

韦神皱着眉头,他们正讨论的时候,从旁边忽然走过来一个中年老师。

他整个人是络腮胡,腆着大肚子,脸上笑呵呵地走了过来。

在看到对方的时候,韦神也是笑着打了一声招呼:“汤姆教授,好久不见啊!”

汤姆教授?

郑志远听到汤姆两个字的时候,瞬间想到了什么。

自己做的卷子,上面的命题人,写的好像就是什么汤姆。

不会就是面前的这个大胡子吧?

郑志远将这个消息小声汇报给面前的韦神。

韦神的脸上没有任何的波动,只是微笑着点头示意。

汤姆教授走过来,扫了一眼韦神手里面的白纸,他笑呵呵地说道:“赛题什么的都看过了吧,不知道你对今年的题目感觉怎么样?”

“说实话,我觉得今年的题目,送分的题目太少,除了第一道题是送分之外,其余的题目基本上就是送命题,而且后面的这几道题,都是出自您的手笔吧?”

韦神将手中的白纸扬起,然后对着上面仔细地分析道。

听说是自己的手笔,汤姆也是呵呵一笑。

“这不主要是因为前两次命题的时候,都被你小子拿了满分,这件事可是让我丢人丢大了!”

“所以就不断地加大难度!”

汤姆摸了下自己的络腮胡子,嘿嘿一笑:“我原本连第一题都不准备放上去的,但是命题组的老师一致认为,若是连一道送分题都没有的话,会对其他的赛区产生不好的影响,会认为我们故意歧视他们!”

“毕竟要是一大片的零分,那实在是太不好看,不是吗?”

汤姆的脸上始终流露出笑容。

韦神也是频频点头:“其实今年的话,我感觉沃夫应该有可能冲击满分。”

“他的确是一个好苗子!”

汤姆淡笑地点点头,然后转头看向韦神身后的这些人:“龙国的数学也不错,毕竟是文明古国,数学的历史非常久!”

“怎么,这一次你们队伍里面,有没有像你这样的天才?”

汤姆笑呵呵地问道。

“有是有,只不过他现在还在里面答题,应该还没写完吧!”

韦神看了一眼考场的方向,如实说道。

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